Cho mạch điện như hình A1, cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức với U không đổi nhưng f có thể thay đổi được. Ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch theo R là đường liền nét khi f=f1 và là đường đứt nét khi f=f2 . Giá trị của Pmax gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
+ Ứng với tần số f1 ta có công suất cực đại khi Pmax=U22R0=100W
+ Ứng với tần số f2 hai giá trị của R cho cùng một công suất là hai nghiệm của phương trình:P1maxR2−U2R+(ZL−ZC)2P1max=0
Theo định lý Vi-et ta có: {R1+R2=U2P1max=2R0→R2=40ΩR1R2=(ZL−ZC)2
Công suất cực đại cần tìm: Pmax=U22|ZL−ZC|=U22R0×2R0√R1R2=P1maxR0√R1R2≈134W
Hướng dẫn giải:
+ Công suất cực đại khi mạch cộng hưởng: ω=1√LC, khi đó: Pmax=U22R
+ Bài toán f biến thiên có hai giá của R cho cùng một công suất: P=U2Z2R↔PR2−U2R+(ZL−ZC)2P=0
+ Vận dụng định lí Vi-ét: {x1+x2=−b2ax1x2=ca