Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét tam giác \(AED\) có \(AE + ED > AD\,\,\,\left( 1 \right)\) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)
Xét tam giác \(ECD\) có \(CE + DE > CD\,\,\left( 2 \right)\) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)
Xét tam giác \(EBC\) có \(EB + EC > BC\,\left( 3 \right)\) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)
Xét tam giác \(ABE\) có \(AE + EB > AB\,\,\,\left( 4 \right)\) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)
Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right);\left( 4 \right)\) ta có \(AE + DE + CE + DE + BE + CE + AE + BE > AD + CD + BC + AB\)
Mà \(AE + EC = AC;\,DE + BE = BD\) nên \(2\left( {AC + BD} \right) > AB + BC + CD + DA\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh kia.
Câu hỏi khác
- Bài tập mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường trung tuyến của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường phân giác của tam giác toán 7 có lời giải
