Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{y^3} - {x^3} = 1\\{x^5} - {y^5} + xy = 0\end{array} \right.\) . Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét phương trình \({x^5} - {y^5} + xy = 0 \Leftrightarrow {x^5} - {y^5} + xy({y^3} - {x^3}) = 0 \Leftrightarrow (x - y)({x^4} + {y^4}) = 0\)
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - y = 0\\{x^4} + {y^4} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y\\x = y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = y $
Thử lại \(x = y\) không thỏa mãn phương trình đầu của hệ.
Vậy hệ vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng dữ kiện ở phương trình trên thay vào phương trình dưới để biến đổi thành phương trình tích có nhân tử chung là \((y - x)\)
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
