Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm m để hệ trên có nghiệm duy nhất sao cho x.y đạt giá trị nhỏ nhất

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Theo câu trước ta có hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m±1

Khi đó  {x=3m+1m+1=32m+1y=m1m+1=12m+1  suy ra y=x2.

Nên xy=x.(x2)=x22x+11=(x1)211

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: x=132m+1=12m+1=2m+1=1m=0.

Vậy với m=0 thì x.y đạt giá trị nhỏ nhất.

Hướng dẫn giải:

+ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (sử dụng kết quả câu trước )

+ Tìm x;y theo m và biến đổi để có x.y nhỏ nhất.

Câu hỏi khác