Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Theo câu trước ta có hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m≠±1
Khi đó {x=3m+1m+1=3−2m+1y=m−1m+1=1−2m+1 suy ra y=x−2.
Nên xy=x.(x−2)=x2−2x+1−1=(x−1)2−1≥−1
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: x=1⇔3−2m+1=1⇔2m+1=2⇔m+1=1⇔m=0.
Vậy với m=0 thì x.y đạt giá trị nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải:
+ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (sử dụng kết quả câu trước )
+ Tìm x;y theo m và biến đổi để có x.y nhỏ nhất.