Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{x - 1}}$ có đồ thị cắt trục tung tại $A\left( {0;-1} \right)$, tiếp tuyến tại \(A\) có hệ số góc \(k = - 3\). Các giá trị của \(a\), \(\,b\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
$A\left( {0;-1} \right)$$ \in \left( C \right):y = \dfrac{{ax + b}}{{x - 1}}$\( \Rightarrow \dfrac{b}{{ - 1}} = - 1 \Leftrightarrow b = 1\).
Ta có \(y' = \dfrac{{ - a - b}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm \(A\) là \(k = y'\left( 0 \right) = - a - b = - 3\)\( \Leftrightarrow a = 3 - b = 2\).
Hướng dẫn giải:
- Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình hàm số tìm \(b\).
- Hệ số góc tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(k = y'\left( {{x_0}} \right)\).
