Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x-2} \right)$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm.
Ta có \({x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 0\).
$y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x-2} \right) = {x^3} - 3x + 2$\( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\)\( \Rightarrow y'\left( 2 \right) = 9\).
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y = 9\left( {x - 2} \right) + 0\)\( \Leftrightarrow y = 9x - 18\).
Hướng dẫn giải:
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
