Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y = x{\left( {3-x} \right)^2}$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm.
Ta có \({x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 2\).
$y = x{\left( {3 - x} \right)^2} = {x^3} - 6{x^2} + 9x$\( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 12x + 9\)\( \Rightarrow y'\left( 2 \right) = - 3\).
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y = - 3\left( {x - 2} \right) + 2\)\( \Leftrightarrow y = - 3x + 8\).
Hướng dẫn giải:
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
