Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \tan \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(f\left( x \right) = \tan \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}} = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}}\)
Với \(x = 0\) thì \(f'\left( 0 \right) = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\left( { - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}} = \dfrac{1}{{{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}}} = 4\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp \(\left( {\tan u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}} = u'\left( {1 + {{\tan }^2}u} \right)\)
