Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1} + 1 - i} \right| = 2$ và ${z_2} = i{z_1}$. Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức $\left| {{z_1} - {z_2}} \right|$.

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = 2,\,\,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt 3$. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho ${z_1}$ và $i{z_2}$. Biết $\widehat {MON} = {30^0}$. Tính $S = \left| {z_1^2 + 4z_2^2} \right|$ ?

Cho hai số phức ${z_1},\,{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1} + 1 - i} \right| = 2$ và ${z_2} = i{z_1}$. Tìm GTNN m của biểu thức $\left| {{z_1} - {z_2}} \right|$?

Cho các số phức ${z_1},\,{z_2},\,{z_3}$ thỏa mãn điều kiện $\left| {{z_1}} \right| = 4,\left| {{z_2}} \right| = 3,\,\left| {{z_3}} \right| = 2$ và $\left| {4{z_1}{z_2} + 16{z_2}{z_3} + 9{z_1}{z_3}} \right| = 48$. Giá trị của biểu thức $P = \left| {{z_1} + {z_2} + {z_3}} \right|$ bằng

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right|\left( {z - 5 - i} \right) + 2i = \left( {6 - i} \right)z?$

Cho ${z_1};{z_2};{z_3}$ là ba số phức thay đổi thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = 2;\,\,\left| {{z_3}} \right| = 1$ và ${z_2} = {z_1}{z_3}$. Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn ${z_1};{z_2}$. Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = a + b$ là:

Cho các số phức ${z_1};{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = 3;\,\,\left| {{z_2}} \right| = 4$ và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là các điểm M, N. Biết góc giữa vector $\overrightarrow {OM}$ và $\overrightarrow {ON}$ bằng $60^0$. Tìm môđun của số phức $z = \dfrac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} - {z_2}}}$ ?