Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng $d:y = \left( {m + 2} \right)x - m$ và $d':y = - 2x - 2m + 1$. Với giá trị nào của $m$ thì $d$ cắt $d'$?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
+) Ta thấy $d:y = \left( {m + 2} \right)x - m$ có $a = m + 2$ và $d':y = - 2x - 2m + 1$ có $a' = - 2$ .
+) Để $y = \left( {m + 2} \right)x - m$ là hàm số bậc nhất thì $m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 2$
+) Để \(d\) cắt $d'$\( \Leftrightarrow a \ne a'\)
$ \Leftrightarrow m + 2 \ne - 2 \Leftrightarrow m \ne - 4$
Vậy $m \ne \left\{ { - 2; - 4} \right\}$.
Hướng dẫn giải:
+) Tìm điều kiện để hàm số $y=ax+b$ là hàm số bậc nhất là $a\ne 0$
+) Sử dụng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:
Cho hai đường thẳng $d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ và $d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)$.
+) $d{\rm{//}}d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.$
+) \(d\) cắt $d'$\( \Leftrightarrow a \ne a'\).
+) \(d \equiv d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b = b'\end{array} \right.\).
+) \(d \bot d' \Leftrightarrow a.a' = - 1\).
