Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai \(a,b\) là những số nguyên và \(\left( {2a + b} \right)\,\, \vdots \,\,13;\,\left( {5a - 4b} \right)\,\, \vdots \,\,13\). Hãy chọn câu đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(\left( {2a + b} \right)\,\, \vdots \,\,13;\,\left( {5a - 4b} \right)\,\, \vdots \,\,13\) , suy ra \(2\left( {2a + b} \right)\,\, \vdots \,\,13\)
Từ đó ta có \(\left( {5a - 4b} \right) - 2\left( {2a + b} \right)\,\, \vdots \,\,13\) hay \(a - 6b\,\, \vdots \,\,13\)
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi để sử dụng tính chất: Nếu \(a\,\, \vdots \,\,m,\,b\,\, \vdots \,\,m\, \Rightarrow \left( {ka + b} \right)\,\, \vdots \,\,m\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)