Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và đường tròn $(O')$ đường kính $AO$. Các điểm $C,D$ thuộc đường tròn $(O)$ sao cho $B \in $ cung $CD$ và cung $BC$ nhỏ hơn cung $BD$. Các dây cung $AC$ và $AD$ cắt đường tròn $(O')$ theo thứ tự $E$ và $F$.
So sánh dây $OE$ và $OF$ của đường tròn $(O')$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét $\left( {O'} \right)$ có $OA$ là đường kính và $E \in \left( {O'} \right)$ nên $OE \bot AC$
Tương tự với $\left( O \right)$ ta có $BC \bot AC$ nên $OE{\rm{//}}BC$ mà $O$ là trung điểm của $AB$
$ \Rightarrow $ $E$ là trung điểm của $AC$
$ \Rightarrow $ $OE = \dfrac{1}{2}BC.$
Tương tự $OF = \dfrac{1}{2}DB$ mà cung $BC$ nhỏ hơn cung $BD$ nên
$BC < BD \Rightarrow OE < OF$ .
