Cho đường tròn (O) đường kính $AB$ và một cung $AC$ có số đo bằng $50^\circ$. Vẽ dây $CD$ vuông góc với $AB$ và dây $DE$ song song với $AB$. Chọn kết luận sai?

Vì cung $AC$ có số đo $50^\circ$ nên $\widehat {AOC} = 50^\circ$

Vì $AO \bot CD;AO{\rm{//}}DE \Rightarrow CD \bot DE$$\Rightarrow \widehat {CDE} = 90^\circ$ mà $C,D,E \in \left( O \right)$ nên $CE$ là đường kính hay $C;O;E$ thẳng hàng

Xét $\left( O \right)$ có $OA$ là đường cao trong tam giác cân $ODC$ nên $OA$ cũng là đường phân giác $\Rightarrow \widehat {COA} = \widehat {AOD} = 50^\circ$

Lại thấy $\widehat {BOE} = \widehat {AOC} = 50^\circ$ (đối đỉnh) suy ra $\widehat {AOC} = \widehat {AOD} = \widehat {BOE} = 50^\circ$ (D đúng) và suy ra  cung $AC$ bằng cung $BE$ nên B đúng.

Ta có  $\widehat {DOE} = 180^\circ  - \widehat {AOD} - \widehat {BOE} = 80^\circ$  nên cung $AD <$ cung $DE \Rightarrow AD < DE$ hay đáp án A sai.

Lại có $\widehat {AOE} = \widehat {AOD} + \widehat {DOE} = 50^\circ  + 80^\circ  = 130^\circ$ và $\widehat {BOD} = \widehat {BOE} + \widehat {DOE} = 50^\circ  + 80^\circ  = 130^\circ$

Nên $\widehat {AOE} = \widehat {BOD}$ suy ra số đo cung $AE =$ số đo cung $BD.$ Do đó C đúng.

Phương án B, C, D đúng và A sai.