Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ và $\widehat A = 70^\circ $ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Trong các cung nhỏ $AB;BC;AC$, cung nào là cung nhỏ nhất?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat A = 70^\circ \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \dfrac{{180^\circ - 70^\circ }}{2} = 55^\circ $
Vì $\widehat A > \widehat B = \widehat C$ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có $BC > AB = AC$
Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có cung $BC$ $ > $ cung $AB$ $ = $ cung $AC$.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng mối liên hệ giữa cung và dây
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
+) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau và ngược lại
