Câu hỏi:
2 năm trước

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB.$ Gọi $H$ là điểm nằm giữa $O$ và $B.$ Kẻ dây $CD$ vuông góc với $AB$ tại $H$. Trên cung nhỏ $AC$ lấy điểm $E,$ kẻ $CK \bot AE$ tại $K.$ Đường thẳng $DE$ cắt $CK$ tại $F.$

Tứ giác \(AHCK\) là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Tứ giác \(AHCK\) có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \left( {AB \bot CD} \right);\widehat {AKC} = 90^\circ \left( {AK \bot FC} \right)\) nên \(\widehat {AHC} + \widehat {AKC} = 180^\circ  \Rightarrow \) Tứ giác \(AHCK\) nội tiếp.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

+) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}.\)

+) Tứ giác có hai đỉnh kề một cạnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc \(\alpha .\)

+) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm, điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

+) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.

Câu hỏi khác