Cho đa thức $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d.$ Chọn câu đúng?

+ Với $a + b + c + d = 0$, thay $x = 1$ vào $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ ta được: $f\left( 1 \right) = a{.1^3} + b{.1^2} + c.1 + d = a + b + c + d \Rightarrow f\left( 1 \right) = 0$.

Vậy $x = 1$ là một nghiệm của đa thức $f\left( x \right).$

+ Với $a - b + c - d = 0$, thay $x =  - 1$ vào $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ ta được: $f\left( { - 1} \right) = a.{\left( { - 1} \right)^3} + b.{\left( { - 1} \right)^2} + c.( - 1) + d =  - a + b - c + d =  - (a - b + c - d) \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = 0$.

Vậy $x =  - 1$ là một nghiệm của đa thức $f\left( x \right).$

Vậy cả A, B đều đúng.