Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.
Vì M là trung điểm của BC (gt) ⇒MB=MC (tính chất trung điểm)
Xét ΔMAB và ΔMNC có:
MB=MC(cmt)
^AMB=^NMC (đối đỉnh)
AM=MN(gt)
⇒ΔMAB=ΔMNC(c−g−c) ⇒NC=AB(1) (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔACN có: AN<AC+CN(2) (bất đẳng thức tam giác)
Từ (1)(2)⇒AN<AC+AB.
Mặt khác, AN=2AM(gt)⇒2AM<AB+AC.
Hướng dẫn giải:
- Kẻ thêm hình: Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.