Câu hỏi:
2 năm trước

Cho ΔABCM  là trung điểm BC.  So sánh AB+AC2AM.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Trên tia đối của tia MA  lấy điểm N  sao cho MN=MA.

M là trung điểm của BC  (gt) MB=MC (tính chất trung điểm)

Xét ΔMABΔMNC có:

MB=MC(cmt)

^AMB=^NMC (đối đỉnh)

AM=MN(gt)

ΔMAB=ΔMNC(cgc) NC=AB(1) (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔACN có: AN<AC+CN(2) (bất đẳng thức tam giác)

Từ (1)(2)AN<AC+AB.

Mặt khác, AN=2AM(gt)2AM<AB+AC.

Hướng dẫn giải:

- Kẻ thêm hình: Trên tia đối của tia MA  lấy điểm N  sao cho MN=MA.

- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Câu hỏi khác