Câu hỏi:
2 năm trước
Cho chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2\), cạnh bên bằng \(3\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi \(O\) là tâm mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) , suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Vì \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\), suy ra \(OA\) là hình chiếu của \(SA\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Do đó \(\widehat {\left( {SA,\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SA,AO} \right)} = \widehat {SAO}.\)
Đáy ABCD là hình vuông nên \(BO=OA=\sqrt 2\)
Tam giác vuông \(SOA\), có \(\tan \widehat {SAO} = \dfrac{{SO}}{{AO}} = \dfrac{{\sqrt {S{B^2} - B{O^2}} }}{{\sqrt 2}} = \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}.\)
Hướng dẫn giải:
Xác định hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng đáy, từ đó xác định được góc và tính số đo.
