Câu hỏi:
2 năm trước
Cho các mệnh đề sau :
(I): Hàm số \(y = \sin x\) có chu kì là \(\dfrac{\pi }{2}\).
(II): Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in {\rm Z}} \right\}\)
(III): Đồ thị hàm số \(y = \cos x\) đối xứng qua trục tung.
(IV): Hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
(I): Hàm số \(y = \sin x\) có chu kỳ là \(2\pi \) nên I sai.
(II): Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\) nên II sai.
Tập hợp bài đưa ra là tập xác định của hàm số.
(III): Ta có hàm số \(y = \cos x\) có
$y(-x)=\cos (-x)=\cos x=y(x)$
=> \(y\left( x \right) = y\left( { - x} \right)\) nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung nên III đúng.
(IV): Hàm số \(y = \cot x\) luôn nghịch biến trên \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)
Với $k=-1$ thì hàm số nghịch biến trên \(\left( {-\pi;0 } \right)\) nên IV đúng.
Hướng dẫn giải:
Nhận xét từng mệnh đề rồi kết luận.
- Tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị của x để cho hàm số có nghĩa.
- Tập giá trị của hàm số là tập hợp các giá trị của y trong khoảng xác định của x.
