Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau \(y = 1 + \sqrt 3 .{\sin ^2}\left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Bước 1:
Ta có \(y = 1 + \sqrt 3 {\sin ^2}\left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\). Mà \(0 \le {\sin ^2}\left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1.\)
Do đó \(1 \le y \le 1 + \sqrt 3 .\)
Bước 2:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = 1 + \sqrt 3 \\m = 1\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng tính chất \(0 \le {\sin ^2}x \le 1\) để đánh giá y.
Bước 2: Tìm min, max.
