Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Xét đáp án A:
Thay $-x$ vào hàm số \(\begin{array}{l}y\left( x \right) = \sin x.co{{\rm{s}}^2}x + \tan x\end{array}\) ta được:
$y\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos^2\left( { - x} \right) + \tan \left( { - x} \right)$
Theo công thức các hàm số lượng giác liên quan:
\(\begin{array}{l}\sin \left( { - x} \right) = - \sin x\\\cos \left( { - x} \right) = \cos x\\\tan \left( { - x} \right) = - \tan x\end{array}\)
\( \Rightarrow {\cos ^2}\left( { - x} \right) = {\left[ {\cos \left( { - x} \right)} \right]^2} = {\left( {\cos x} \right)^2}\)\(=\cos^2 x\)
\(\Rightarrow{\cos ^2}\left( { - x} \right)=\cos^2 x\)
Thay các kết quả trên vào $y(-x)$ ta được:
$ y\left( { - x} \right) = - \sin x.\cos^2x - \tan x$
$=-\left( { \sin x.\cos^2 x+\tan x} \right) =-y(x)$
$ \Rightarrow y\left( { - x} \right) =-y\left( x \right) $
Vậy đây là hàm số lẻ.
Hướng dẫn giải:
Nếu hàm số $y(x)$ thỏa mãn \( y\left( { - x} \right)=-y\left( x \right)\) thì $y(x)$ là hàm số lẻ.
Với mỗi hàm số trong A, B, C, D ta cần tìm hàm số thỏa mãn $y(-x)=-y(x)$ bằng cách ở đâu có $x$ ta thay bằng $-x$.
