Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Hàm số có tập xác định là R khi và chỉ khi mcosx+1>0∀x∈R.
Khi m = 0 thì ta có 1 > 0 (luôn đúng).
Khi m > 0 ta có:
−1≤cosx≤1∀x∈R ⇒−m≤mcosx≤m∀x∈R ⇔1−m≤mcosx+1≤1+m∀x∈R.
=> min
Do đó m\cos x + 1 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} khi và chỉ khi \min (m\cos x + 1 ) >0\Leftrightarrow 1 - m > 0 \Leftrightarrow m < 1.
Kết hợp điều kiện \Rightarrow 0 < m < 1.
Khi m < 0 ta có:
- 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow - m \ge m\cos x \ge m\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 1 - m \ge m\cos x + 1 \ge 1 + m\,\,\forall x \in \mathbb{R}.
=> \min (m\cos x + 1 ) =1+m
Do đó m\cos x + 1 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} khi và chỉ khi \min (m\cos x + 1 ) >0 \Leftrightarrow 1 + m > 0 \Leftrightarrow m > - 1.
Kết hợp điều kiện \Rightarrow - 1 < m < 0.
Vậy - 1 < m < 1.
Hướng dẫn giải:
- Hàm số y = \dfrac{1}{{\sqrt A }} xác định khi và chỉ khi A > 0.
- Chia các trường hợp m = 0,\,\,m > 0,\,\,m < 0 và đánh giá.
