Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức $C = xyz-\left( {xy + yz + zx} \right) + x + y + z-1.$ Phân tích \(C\) thành nhân tử và tính giá trị của \(C\) khi $x = 9;y = 10;z = 101$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: $C = xyz-xy-yz-zx + x + y + z-1$
$ = \left( {xyz-xy} \right)-\left( {yz-y} \right)-\left( {zx-x} \right) + \left( {z-1} \right)$ $ = xy\left( {z-1} \right)-y\left( {z-1} \right)-x\left( {z-1} \right) + \left( {z-1} \right)$$ = \left( {z-1} \right)\left( {xy-y-x + 1} \right)$ $=(z-1).[y(x-1)-(x-1)]$$=(z-1)(y-1)(x-1)$
Với $x = 9;y = 10;z = 101$ ,ta có:
$C = \left( {101-1} \right)\left( {10-1} \right)(9-1) $$= 100.9.8= 7200$
Hướng dẫn giải:
- Phân tích \(C\) thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử thích hợp.
- Thay $x = 9;y = 10;z = 101$ để tính giá trị của $D$ .