Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\left( A \right):\;16{x^4}\left( {x - y} \right) - x + y = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right){\left( {4x + 1} \right)^2}\left( {x + y} \right)\) và \(\left( B \right):\;2{x^3}y - 2x{y^3} - 4x{y^2} - 2xy = 2xy\left( {x + y - 1} \right)\left( {x - y + 1} \right)\) . Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có
\(\begin{array}{l}\left( A \right):\;16{x^4}\left( {x - y} \right) - x + y\\ = 16{x^4}\left( {x - y} \right) - \left( {x - y} \right)\\ = \left( {16{x^4} - 1} \right)\left( {x - y} \right)\\ = \left[ {{{\left( {2x} \right)}^4} - 1} \right]\left( {x - y} \right)\\ = \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 1} \right]\left[ {\left( {2{x^2}} \right) + 1} \right]\left( {x - y} \right)\\ = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} + 1} \right)\left( {x - y} \right).\end{array}\)
Nên \(\left( A \right)\) sai.
Và \(\left( B \right):\;2{x^3}y - 2x{y^3} - 4x{y^2} - 2xy\)
\( = 2xy\left( {{x^2} - {y^2} - 2y - 1} \right) = 2xy\left[ {{x^2} - \left( {{y^2} + 2y + 1} \right)} \right]\) \( = 2xy\left[ {{x^2} - {{\left( {y + 1} \right)}^2}} \right] = 2xy\left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y + 1} \right).\)
Nên \(\left( B \right)\) sai.
Vậy cả (A) và (B) đều sai.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Câu hỏi khác
- Bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức toán 8 có lời giải
