Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có

+) Đáp án A đúng vì:

 \(\begin{array}{l}16{x^3} - 54{y^3} = 2\left( {8{x^3} - 27{y^3}} \right)\\ = 2\left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} - {{\left( {3y} \right)}^3}} \right]\\ = 2\left( {2x - 3y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right]\\ = 2\left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right).\end{array}\)  

+) Đáp án B đúng vì:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 9 + \left( {2x + 7} \right)\left( {3 - x} \right)\\ = \left( {{x^2} - 9} \right) + \left( {2x + 7} \right)\left( {3 - x} \right)\\ = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {2x + 7} \right)\left( {x - 3} \right)\\ = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3 - 2x - 7} \right)\\ = \left( {x - 3} \right)\left( { - x - 4} \right)\end{array}\)

+) Đáp án C đúng vì:

\(\begin{array}{l}\;{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} = {x^2}\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\\ = {x^2}\left( {{x^2} - 2.2.x + {2^2}} \right) = {x^2}{\left( {x - 2} \right)^2}.\end{array}\)

+) Đáp án D sai vì:

\(\begin{array}{l}\;4{x^3} - 4{x^2} - x + 1\\ = \left( {4{x^3} - 4{x^2}} \right) - \left( {x - 1} \right)\\ = 4{x^2}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\\ = \left( {4{x^2} - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\\ = \left( {{{\left( {2x} \right)}^2} - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\\ = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right).\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

- Đặt nhân tử chung, dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ hoặc nhóm các hạng tử một cách thích hợp nhằm xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung mới.

- Đặt nhân tử chung để được tích các đa thức.

Câu hỏi khác