Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức $C = \dfrac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$
với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$.
Tìm $x$ để $C < 1$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Theo câu trước ta có $C = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}$ với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$
Để $C < 1$$ \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}} < 1 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 3}} < 0 \Leftrightarrow \dfrac{4}{{\sqrt x - 3}} < 0$
Mà $4 > 0$ nên $\sqrt x - 3 < 0 \Leftrightarrow \sqrt x < 3 \Rightarrow x < 9$
Kết hợp điều kiện $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$ suy ra $0 \le x < 9;x \ne 4$.
Hướng dẫn giải:
- Chuyển vế, quy đồng các phân thức sau đó xét các trường hợp xảy ra của bất phương trình
-So sánh điều kiện rồi kết luận nghiệm.
