Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức
$B = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0;x \ne 1$
Tìm $x$ để $B > 0$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Theo câu trước ta có $B = \sqrt x - x$.
Xét $B > 0$$ \Leftrightarrow \sqrt x - x > 0 \Leftrightarrow \sqrt x \left( {1 - \sqrt x } \right) > 0$
Với $x \ge 0$, $x \ne 1$ ta có $\sqrt x \ge 0$ nên $\sqrt x \left( {1 - \sqrt x } \right) > 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - \sqrt x > 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x < 1\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 1\\x \ne 0\end{array} \right.$
Kết hợp điều kiện ta có $0 < x < 1$.
Hướng dẫn giải:
-Đưa về phương trình tích rồi xét các trường hợp
-So sánh với điều kiện rồi kết luận nghiệm
Giải thích thêm:
Học sinh khi giải bất phương trình thường quên kết hợp điều kiện ban đầu dẫn đến sai nghiệm.
