Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$
Tìm $x$ để $A = 2$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Với $x \ge 0;x \ne 4$ ta có $A = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}$
Xét $A = 2$$ \Leftrightarrow \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} = 2 \Rightarrow 3\sqrt x = 2\left( {\sqrt x + 2} \right) \Leftrightarrow \sqrt x = 4 $
$\Leftrightarrow x = 16\,\,\left( {TM} \right)$
Vậy $x = 16$.
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng kết quả câu trước $A = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$
- Cho $A=2$ rồi quy đồng mẫu số hoặc nhân chéo để đưa phương trình về dạng cơ bản đã biết
