Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(5x = 3y\) và \(y - x = 30\). Tính \(x+y\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có: \(5x = 3y \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{y - x}}{{5 - 3}} = \dfrac{{30}}{2} = 15\)

Do đó

\(\dfrac{x}{3} = 15 \Rightarrow x = 15.3 = 45\)   

\(\dfrac{y}{5} = 15 \Rightarrow y = 15.5 = 75\)

Vậy \(x +y = 45 + 75 = 120.\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).

+ Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm \(x;y\): Từ \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ta suy ra \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\,(b \ne d).\)

Câu hỏi khác