Cho $2a = 3b,5b = 7c$ và $3a + 5c - 7b = 30$. Khi đó $a + b + c$ bằng

Ta có $2a = 3b \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{2} \Rightarrow \dfrac{a}{{21}} = \dfrac{b}{{14}}\,\left( 1 \right)$  (nhân cả hai vế với $\dfrac{1}{7}$)

Và $5b = 7c \Rightarrow \dfrac{b}{7} = \dfrac{c}{5}$ $\Rightarrow \dfrac{b}{{14}} = \dfrac{c}{{10}}\,\left( 2 \right)$  (nhân cả hai vế với $\dfrac{1}{2}$)

Từ (1) và (2) ta có $\dfrac{a}{{21}} = \dfrac{b}{{14}} = \dfrac{c}{{10}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a}{{21}} = \dfrac{b}{{14}} = \dfrac{c}{{10}}$$= \dfrac{{3a - 7b + 5c}}{{3.21 - 7.14 + 5.10}} = \dfrac{{30}}{{15}} = 2$

Do đó $\dfrac{a}{{21}} = 2 \Rightarrow a = 42$; $\dfrac{b}{{14}} = 2 \Rightarrow b = 28$ và $\dfrac{c}{{10}} = 2 \Rightarrow c = 20$

Khi đó $a + b + c = 42 + 28 + 20 = 90.$