Câu hỏi:
2 năm trước

Cho 0<x<1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x)=4x+x1x1 bằng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: f(x)=4x+x1x1=4xx+x1x=44x+3xx+x1x=4(1x)x+x1x+3

Vì  0<x<11xx>0;x1x>0

Áp dụng BĐT Cô-si ta được: f(x)24+3=7

Dấu “=” xảy ra x1x=xx1(x1)2=x2x=12(tm).

Vậy Min(0;1)f(x)=7khix=12.

Hướng dẫn giải:

Biến đổi biểu thức để khi áp dụng BĐT Cô-si triệt tiêu hết x

Câu hỏi khác