Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: f(x)=4x+x1−x−1=4−xx+x1−x=4−4x+3xx+x1−x=4(1−x)x+x1−x+3
Vì 0<x<1⇒1−xx>0;x1−x>0
Áp dụng BĐT Cô-si ta được: f(x)≥2√4+3=7
Dấu “=” xảy ra ⇔x−1x=xx−1⇔(x−1)2=x2⇔x=12(tm).
Vậy Min(0;1)f(x)=7khix=12.
Hướng dẫn giải:
Biến đổi biểu thức để khi áp dụng BĐT Cô-si triệt tiêu hết x