Câu hỏi:
2 năm trước
Chia số \(48\) thành bốn phần tỉ lệ với các số \(3;5;7;9\). Các số đó theo thứ tự tăng dần là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Giả sử chia số \(48\) thành ba phần \(x,\,y,\,z,t\) tỉ lệ với các số \(3;5;7;9\)
Ta có \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{9}\) và \(x + y + z + t = 48\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{9} = \dfrac{{x + y + z + t}}{{3 + 5 + 7 + 9}} = \dfrac{{48}}{{24}} = 2\)
Do đó \(\dfrac{x}{3} = 2 \Rightarrow x = 6\) ; \(\dfrac{y}{5} = 2 \Rightarrow y = 10;\)\(\dfrac{z}{7} = 2 \Rightarrow z = 14\); \(\dfrac{t}{9} = 2 \Rightarrow t = 18.\)
Vậy các số cần tìm là \(6;10;14;18.\)
Hướng dẫn giải:
Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z,t\) tỉ lệ với các số \(a,b,c,d\), ta làm như sau:
\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{t}{d} = \dfrac{{x + y + z + t}}{{a + b + c + d}} = \dfrac{P}{{a + b + c + d}}\)
Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c + d}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c + d}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c + d}}.c\); \(t = \dfrac{P}{{a + b + c + d}}.d\)
