Câu hỏi:
2 năm trước
Chia số \(120\) thành bốn phần tỉ lệ với các số \(2;4;8;10\). Các số đó theo thứ tự giảm dần là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Giả sử chia số \(120\) thành bốn phần \(x,y,z,t\) tỉ lệ với các số \(2;4;8;10\)
Khi đó ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{t}{{10}}\) và \(x + y + z + t = 120\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{t}{{10}} = \dfrac{{x + y + z + t}}{{2 + 4 + 8 + 10}} = \dfrac{{120}}{{24}} = 5\)
Do đó
\(\dfrac{x}{2} = 5 \Rightarrow x = 5.2 = 10\);
\(\dfrac{y}{4} = 5 \Rightarrow y = 5.4 = 20\);
\(\dfrac{z}{8} = 5 \Rightarrow z = 5.8 = 40\);
\(\dfrac{t}{{10}} = 5 \Rightarrow t = 5.10 = 50\).
Vậy các số cần tìm sắp xếp theo thứ tự giảm dần là \(50; 40; 20; 10\).
Hướng dẫn giải:
Giả sử chia số \(P\) thành bốn phần \(x,y,z,t\) tỉ lệ với các số \(a,b,c,d\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{t}{d} = \dfrac{{x + y + z + t}}{{a + b + c + d}} = \dfrac{P}{{a + b + c + d}}\)
Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c + d}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c + d}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c + d}}.c\); \(t = \dfrac{P}{{a + b + c + d}}.d\)
