Câu hỏi:
2 năm trước
Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Để thể tích gỗ cần phải đẽo đi là ít nhất thì thể tích hình trụ là lớn nhất.
Hay hình trụ là hình trụ nội tiếp hình hộp và có thể tích là ${V_1} = \pi {R^2}h = \dfrac{{\pi {x^2}h}}{4}.$
Với $x$ là độ dài cạnh đáy hình hộp $ \Rightarrow $ Thể tích hình hộp là $V = {x^2}h.$
Suy ra thể tích cần phải đẽo là ${V_2} = V - {V_2} = \left( {1 - \dfrac{\pi }{4}} \right){x^2}h.$
Vậy tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo là $\dfrac{{{V_2}}}{V}.100\,\% = \left( {1 - \dfrac{\pi }{4}} \right).100\,\% \,\, \approx \,\,21,5\,\% .$
Hướng dẫn giải:
Xác định thể tích hình trụ, tính thể tích gỗ cần phải đẽo để suy ra tỉ lệ thể tích
