Biết đường thẳng \(d:y = mx + 4\) cắt \(Ox\) tại \(A\) , và cắt \(Oy\) tại \(B\) sao cho diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(6\) . Khi đó giá trị của \(m\) là:
Trả lời bởi giáo viên
\(\begin{array}{l}d \cap Oy = \left\{ B \right\}\\x_B = 0 \Rightarrow y_B = 4\\ \Rightarrow B(0;4) \Rightarrow OB = |4| = 4\\d \cap {\rm{Ox}} = \left\{ A \right\}\\y_A = 0 \Leftrightarrow mx_A + 4 = 0 \Leftrightarrow x_A = \dfrac{{ - 4}}{m}\left( {m \ne 0} \right)\\ \Rightarrow A\left( {\dfrac{{ - 4}}{m};0} \right) \Rightarrow OA = \left| {\dfrac{4}{m}} \right|\end{array}\)
\({S_{\Delta AOB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB = 6 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.4.\left| {\dfrac{4}{m}} \right| = 6 \Leftrightarrow |m| = \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow m = \pm \dfrac{4}{3}.\)
Hướng dẫn giải:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và các trục tọa độ
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối để tìm \(m\)
