Câu hỏi:
2 năm trước
Ba tổ trồng được 108 cây. Biết rằng số cây của ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ và tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn và tổ 3 có 12 bạn. Tính số cây tổ 2 trồng được.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi số cây tổ \(1,2,3\) trồng được lần lượt là \(x;y;z\,\left( {x;y;z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{{12}}\) và \(x + y + z = 108\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{{12}}\)\( = \dfrac{{x + y + z}}{{7 + 8 + 12}} = \dfrac{{108}}{{27}} = 4\)
Do đó:
\(x = 4.7 = 28\); \(y = 4.8 = 32\); \(z = 4.12 = 48\)
Các giá trị \(x;y;z\) thỏa mãn \(x;y;z \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số cây tổ \(2\) trồng được là \(32\) cây.
Hướng dẫn giải:
+ Gọi số cây tổ \(1,2,3\) trồng được lần lượt là: \(x;y;z\,\left( {x;y;z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
+ Sử dụng dữ kiện đề bài để lập dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}\), trong đó \(x + y + z = M\)
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm \(x;y;z\): Từ \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f}\) ta suy ra \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
+ Đối chiếu \(x;y;z\) với điều kiện để kết luận đáp số của bài toán.
