Ba lớp $7A, 7B, 7C$ có tất cả $153$ học sinh. Số học sinh lớp $7B$ bằng \(\dfrac{8}{9}\) số học sinh lớp $7A,$ số học sinh lớp $7C$ bằng \(\dfrac{{17}}{{16}}\) số học sinh lớp $7B.$ Tính số học sinh của lớp $7C.$
Trả lời bởi giáo viên
Gọi số học sinh lớp $7A, 7B, 7C $ lần lượt là $x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)$
Theo bài ra ta có \(x + y + z = 153\); \(y = \dfrac{8}{9}x;\,z = \dfrac{{17}}{{16}}y\)
Suy ra \(9y = 8x \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} \Rightarrow \dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}}\) ; \(16z = 17y \Rightarrow \dfrac{z}{{17}} = \dfrac{y}{{16}}\)
Nên \(\dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{17}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{17}}\)\( = \dfrac{{x + y + z}}{{18 + 16 + 17}} = \dfrac{{153}}{{51}} = 3\)
Do đó:
\(x = 18.3 = 54\); \(y = 16.3 = 48\); \(z = 17.3 = 51\)
Số học sinh lớp \(7C\) là \(51\) học sinh.
Hướng dẫn giải:
+ Gọi số học sinh lớp $7A, 7B, 7C$ lần lượt là $x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)$
+ Sử dụng dữ kiện đề bài suy ra mối quan hệ của \(x;y;z\) từ đó lập được tỉ lệ thức
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.