Ba lớp $7A, 7B, 7C$ có tất cả $153$ học sinh. Số học sinh lớp $7B$ bằng $\dfrac{8}{9}$ số học sinh lớp $7A,$ số học sinh lớp $7C$ bằng $\dfrac{{17}}{{16}}$ số học sinh lớp $7B.$ Tính số học sinh của lớp $7B.$

Gọi số học sinh lớp $7A, 7B, 7C$ lần lượt là $x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)$

Theo bài ra ta có $x + y + z = 153$; $y = \dfrac{8}{9}x;\,z = \dfrac{{17}}{{16}}y$

Suy ra $9y = 8x \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} \Rightarrow \dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}}$ ; $16z = 17y \Rightarrow \dfrac{z}{{17}} = \dfrac{y}{{16}}$

Nên $\dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{17}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{17}}$$= \dfrac{{x + y + z}}{{18 + 16 + 17}} = \dfrac{{153}}{{51}} = 3$

Do đó:

$x = 18.3 = 54$; $y = 16.3 = 48$; $z = 17.3 = 51$

Số học sinh lớp $7B$ là $48$ học sinh.