Xác định $m$ để phương trình \(m = \left| {{x^2} - 6x - 7} \right|\) có $4$ nghiệm phân biệt.

Tìm \(m\) để phương trình sau có nghiệm: \(\sqrt {3 + x}  + \sqrt {6 - x}  - \sqrt {\left( {3 + x} \right)\left( {6 - x} \right)}  = m\).

Tìm \(m\) để phương trình \(2x - 4 = 3\sqrt {x - m} \) có nghiệm.

Tìm \(m\) để phương trình sau có nghiệm

\(\sqrt x  + \sqrt {9 - x}  = \sqrt { - {x^2} + 9x + m} \)

Tìm \(m\) để phương trình \(\sqrt {{x^2} + mx + 2}  = 2x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt.

Hỏi có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên trong đoạn $\left[ {0;2017} \right]$ để phương trình $\left| {{x^2} - 4\left| x \right| - 5} \right| - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - mx + {m^2} - 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng \(2\) là