Với giải Bài 9 trang 24 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Các công thức lượng giác
Bài 9 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là và số đo góc (OA, OM) là α.
a) Tính sinα và cosα.
b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Lời giải:
a) Tính sinα và cosα
Từ điểm M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy.
Ta có: MH = 60 – 30 = 30 m.
Khi đó hoành độ điểm M là 30.
Mặt khác hoành độ điểm M là: xM = 31.cosα.
⇒ cosα =
⇒ .
b) Vì các cánh quạt tạo thành 3 góc bằng nhau nên
Vì vậy chiều cao của điểm P so với mặt đất khoảng: 31.sinα + 60 = 89,76 m.
Ta có: .
Ta có:
Vì vậy chiều cao của điểm N so với mặt đất khoảng: 31.sinα + 60 = 89,76 m.
