Bài 14 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải Bài 14 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 42 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 trang 42

Bài 14 trang 43 Toán 11 Tập 1Trong Hình 1, cây xanh AB nằm ở trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5m. Bóng của cây là BE. Vào nghày xuân phân và hạ phân, điểm E di chuyển trên đường thẳng Bx. Góc thiên đỉnh θs = (AB, AE) phụ thuộc vào vị trí của Mặt Trời và thay đổi theo thời gian trong ngày theo công thức θs(t) = π12t12 rad với t là thời gian trong ngày (theo đơn vị giờ, 6 < t < 18) .

(Theo https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/solar-hour-angle)

a) Viết hàm số biểu diễn tọa độ của điểm E trên trục Bx theo t.

b) Dựa vào đồ thị của hàm số tang, hãy xác định các thời điểm mà tại đó bóng cây phủ qua vị trí tường rào N biết N nằm trên trục Bx với tọa độ xN = – 4 (m). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Bài 14 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

a) Xét tam giác ABE vuông tại B, có:

tanθs(t)=BEABBE=5tanπ12t12.

b) Đồ thị của hàm số θs=5tanπ12t12

Bài 14 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Dựa vào đồ thị hàm số để θs=5tanπ12t12<4 và 6 < t < 18 suy ra các thời điểm để bóng cây phủ qua hàng rào N là 6 < t< 9,4.