Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

a) cos2α=25 và π2<α<0;

b) sin2α=49 và π2<α<3π4.

Lời giải:

a) Ta có: cos2α=2cos2α1=25

cos2α=710

cosα=7010 (vì π2<α<0).

Mặt khác cos2α=12sin2α=25

sin2α=310

sinα=30100 (vì π2<α<0).

Khi đó:

Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

b) sin2α=49 và π2<α<3π4.

Ta có π2<α<3π4π<2α<3π2

Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta có: cos2α=2cos2α1=659

cos2α=96518

cosα=96518 (vì π2<α<3π4).

Mặt khác cos2α=12sin2α=659

sin2α=65+118

sinα=65+118 (vì π2<α<3π4).

Khi đó:

Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11