Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Với giải Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 42 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 trang 42

Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức v = -3sin1,5t+π3.

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

b) Vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s.

Lời giải:

a) Vì 1sin1,5t+π31 nên 33sin1,5t+π33

Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi sin1,5t+π3 = -1

Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vì vậy vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm t1=7π9;t2=19π9;t3=31π9;...

b) Để vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s thì v = -3sin1,5t+π3 = 1,5

sin1,5t+π3=12

Dựa vào đồ thị hàm số sin ta có:

Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy sau các thời điểm t1=5π9,t2=π,t3=17π9,t4=7π3,... thì vận tốc của con lắc đạt 1,5 cm/s.