I. Ước và bội
- Nếu có số tự nhiên \(a\) chia hết cho số tự nhiên \(b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b,\) còn \(b\) là ước của \(a.\)
- Kí hiệu: Ư\(\left( a \right)\) là tập hợp các ước của \(a\) và \(B\left( b \right)\) là tập hợp các bội của \(b\).
- Với \(a\) là số tự nhiên khác 0 thì:
+ \(a\) là ước của \(a\)
+ \(a\) là bội của \(a\)
+ 0 là bội của \(a\)
+ 1 là ước của \(a\)
Ví dụ : \(12 \vdots 6 \Rightarrow 12\) là bội của \(6.\) Còn \(6\) được gọi là ước của \(12\)
0 và 12 là bội của 12
1 và 12 là các ước của 12.
II. Cách tìm ước
Ta có thể tìm các ước của \(a\)\(\left( {a > 1} \right)\) bằng cách lần lượt chia \(a\) cho các số tự nhiên từ \(1\) đến \(a\) để xét xem \(a\) chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của \(a.\)
Ví dụ:
16:1=16; 16:2=8; 16:4=4; 16:8=2; 16:16=1
Vậy các ước của 16 là 1;2;4;8;16.
Tập hợp các ước của 16 là: Ư\(\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8;16} \right\}\)
III. Cách tìm bội
Ta có thể tìm các bội của một số tự nhiên \(a\) khác \(0\) bằng cách nhân số đó lần lượt với \(0,1,2,3,...\)
Chú ý:
Bội của \(a\) có dạng tổng quát là \(a.k\) với \(k \in \mathbb{N}\). Ta có thể viết:
\(B\left( a \right) = \left\{ {a.k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)
Ví dụ:
Ta lấy 6 nhân với từng số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 6, lấy 6.1=6 nên 6 là bội của 6, 6.2=12 nên 12 là bội của 6,...
Vậy \(B\left( 6 \right) = \left\{ {0;6;12;18;...} \right\}\)
