I. Hình thang cân
1. Nhận biết hình thang cân
Hình thang cân \(MNPQ\) có:
Hai cạnh cạnh bên song song: \(MN\) song song với \(PQ\).
- Hai cạnh bên bằng nhau: \(MQ = NP\).
- Hai đường chéo bằng nhau: \(MP = NQ\).
- Hai góc kề với cạnh cạnh bên \(PQ\) bằng nhau, tức là hai góc \(NPQ\) và \(PQM\) bằng nhau; hai góc kề với cạnh bên \(MN\) bằng nhau, tức là hai góc \(QMN\) và \(MNP\) bằng nhau.
2.Cách gấp hình thang cân
Bước 1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật
Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (Cạnh không chứa nếp gấp). Cắt theo đường nét đứt như hình minh họa.
Bước 3: Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.
II. Chu vi và diện tích của hình thang
- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.
\(P = a + b + c + d\)
- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.
\(S = \frac{{(a + b).h}}{2}\)
Chú ý: Cách làm trên vẫn áp dụng được để tính chu vi và diện tích hình thang cân.
Ví dụ 1:
Tính chu vi và diện tích hình thang sau:
Chu vi hình thang là: \(2,5 + 3 + 4 + 7 = 16,5\) (cm)
Diện tích hình thang là: \(\frac{{(3 + 7).2}}{2} = 10\) (\(c{m^2}\)).
Ví dụ 2:
Tính diện tích hình thang cân có độ dài hai đáy là 5 m và 3,5 m; chiều cao là 4 m.
Diện tích hình thang cân là: \(\frac{{(5 + 3,5).4}}{2} = 17\) (\(c{m^2}\)).
