I. Phép cộng số tự nhiên
Phép cộng:
\(a + b = c\)
(số hạng) + (số hạng) = (tổng)
Minh họa trên tia số:
Phép cộng 3 + 2 = 5: tổng hai tia bên trên bằng tia bên dưới.
II. Tính chất của phép cộng số tự nhiên
Tính chất:
Giao hoán: \(a + b = b + a\)
Kết hợp: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right) = a + b + c\)
\(a,b,c\) được gọi là tổng của ba số \(a,b,c\)
Cộng với số 0: \(a + 0 = 0 + a = a\)
Lưu ý: Khi cộng nhiều số, ta nên nhóm các số hạng có tổng là số chẵn tròn chục, tròn trăm,...(nếu có).
Ví dụ:
Tính một cách hợp lí: 12+25+15+28
Nhận xét: Ta thấy nếu tính riêng 12+28 và 25+15 thì được: 12+28=40 và 25+15=40 kết quả của hai phép tính này là tròn chục nên ta thực hiện phép tính sau:
12+25+15+28
= 12+28+25+15 (Đổi vị trí của các số 25, 15, 28: Tính chất giao hoán)
= (12+28)+(25+15) (Kết hợp)
= 40+40
= 80
III. Phép nhân số tự nhiên
Phép nhân số tự nhiên
Phép nhân hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) cho ta một số tự nhiên gọi là tích của \(a\) và \(b\), kí hiệu là \(a \times b\) hoặc \(a.b\):
\(a.b = a + a + ... + a\) (Có b số hạng)
\(a.b = d\)
(thừa số) . (thừa số)= (tích)
Lưu ý:
Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn, \(a \times b = a.b = ab\), \(2 \times a = 2.a = 2a\).
Ví dụ: Đặt tính nhân \(254.45\)
IV. Tính chất của phép nhân
Chú ý:
1) Trong tính nhẩm ta thường sử dụng các kết quả:
2.5=10
4.25=100
8.125=1000
2) Tích \(\left( {ab} \right)c\) hay \(a\left( {bc} \right)\) gọi là tích cả ba số a, b, c và viết gọn là \(abc\).
Ví dụ: Tính nhẩm 12.25
\(12.25 = \left( {3.4} \right).25 = 3.\left( {4.25} \right) = 3.100 = 300\)
