Phép cộng và phép nhân

I. Phép cộng số tự nhiên

Phép cộng:

$a + b = c$

(số hạng) + (số hạng) = (tổng)

Minh họa trên tia số:

Phép cộng 3 + 2 = 5: tổng hai tia bên trên bằng tia bên dưới.

II. Tính chất của phép cộng số tự nhiên

Tính chất:

Giao hoán: $a + b = b + a$

Kết hợp: $\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right) = a + b + c$

$a,b,c$ được gọi là tổng của ba số $a,b,c$

Cộng với số 0: $a + 0 = 0 + a = a$

Lưu ý: Khi cộng nhiều số, ta nên nhóm các số hạng có tổng là số chẵn tròn chục, tròn trăm,...(nếu có).

Ví dụ:

Tính một cách hợp lí: 12+25+15+28

Nhận xét: Ta thấy nếu tính riêng 12+28 và 25+15 thì được: 12+28=40 và 25+15=40 kết quả của hai phép tính này là tròn chục nên ta thực hiện phép tính sau:

12+25+15+28

= 12+28+25+15 (Đổi vị trí của các số 25, 15, 28: Tính chất giao hoán)

= (12+28)+(25+15) (Kết hợp)

= 40+40

= 80

III. Phép nhân số tự nhiên

Phép nhân số tự nhiên

Phép nhân hai số tự nhiên $a$ và $b$ cho ta một số tự nhiên gọi là tích của $a$ và $b$, kí hiệu là $a \times b$ hoặc $a.b$:

$a.b = a + a + ... + a$ (Có b số hạng)

$a.b = d$

(thừa số) . (thừa số)= (tích)

Ví dụ: Đặt tính nhân $254.45$

IV. Tính chất của phép nhân

Ví dụ: Tính nhẩm 12.25

$12.25 = \left( {3.4} \right).25 = 3.\left( {4.25} \right) = 3.100 = 300$