I. Hình vuông
1.Nhận biết hình vuông
Bốn cạnh bằng nhau: \(AB = BC = CD = DA;\)
Hai cạnh đối \(AB\) và \(CD;\) \(AD\) và \(BC\) song song với nhau;
Hai đường chéo bằng nhau: \(AC = BD;\)
Bốn góc ở các đỉnh \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\) là góc vuông.
2.Vẽ hình vuông
Ví dụ: Vẽ bằng ê ke hình vuông \(ABCD\), biết độ dài cạnh bằng \(7{\rm{ }}cm\).
Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng \(7{\rm{ }}cm\).
Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng \(7{\rm{ }}cm\).
Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng \(7{\rm{ }}cm\).
Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.
II. Tam giác đều
1. Nhận biết tam giác đều
Trong tam giác đều:
+ Ba cạnh bằng nhau
+ Ba góc bằng nhau.
Ví dụ:
Tam giác đều \(ABC\) có:
+ Ba cạnh bằng nhau: \(AB = BC = CA\).
+ Ba góc ở các đỉnh \(A,B,\,C\) bằng nhau.
2. Vẽ tam giác đều
Cách vẽ tam giác đều cạnh \(a\,(cm)\) bằng thước và compa:
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = a cm
Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB
Bước 3. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao
điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC.
III. Lục giác đều
Lục giác đều \(ABCDEF\) có:
- Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F
- Sáu cạnh bằng nhau: \(AB = BC = CD = DE = EF\).
- Sáu góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau.
- Ba đường chéo chính bằng nhau \(AD = BE = CF\).
Chú ý:
Cho hình lục giác đều \(MNPQRH\) như hình vẽ:
- MP, PR, MR, NQ, QH, HN được gọi là các đường chéo phụ của hình lục giác đều.
- Độ dài các đường chéo phụ bằng nhau.
- Các đường chéo chính cắt nhau tại 1 điểm.
- Mỗi góc của hình lục giác đều bằng \({120^0}\).
IV. Sơ đồ tư duy Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều
