Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Xét phương trình: \({x^2} - 2020x + 2021 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Ta có: \(\Delta ' = {1010^2} - 2021 = 1018079 > 0\) 

\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\)

Áp dụng định lý Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2020\\{x_1}{x_2} = 2021\end{array} \right.\)

Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\) \( = {2020^2} - 2.2021 = 4076358\)

Hướng dẫn giải:

Tính \(\Delta ' = {b^{'2}} - ac > 0\) chứng minh phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}.\)

Áp dụng định lý Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2020\\{x_1}{x_2} = 2021\end{array} \right.\)

Từ đó biến đổi và tính giá trị của các biểu thức bài cho.

Câu hỏi khác