Câu hỏi:
2 năm trước
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + m - 1 = 0\) tiếp xúc đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 16 = 0\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {0;0} \right)\) bán kính \(R = \sqrt {0 + 0 + 16} = 4\)
Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\)\( \Leftrightarrow d\left( {I;\Delta } \right) = R\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {m - 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 4 \Leftrightarrow \left| {m - 1} \right| = 20 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 = 20\\m - 1 = - 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 21\\m = - 19\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\) tâm I bán kính R \( \Leftrightarrow d\left( {I;\Delta } \right) = R.\)
Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow d\left( {{M_0};\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số khái niệm phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập một số bài toán viết phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập khoảng cách và góc toán 10 có lời giải
