Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) thuộc đường thẳng $d:x + 3y + 8 = 0$, đi qua điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :\,3x - 4y + 10 = 0$. Phương trình của đường tròn \(\left( C \right)\) là:

a.

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)
b.

\({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 16\)
c.

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
d.

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\)
Xem đáp án
96 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Dễ thấy \(A \in \Delta \) nên tâm I của đường tròn nằm trên đường thẳng qua A vuông góc với \(\Delta \) là

\(\Delta ':4x + 3y + 5 = 0\)\( \to I = \Delta ' \cap d:\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y + 5 = 0\\x + 3y + 8 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 3\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}I\left( {1; - 3} \right)\\R = IA = 5\end{array} \right.\)

      Vậy phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25.\)

Hướng dẫn giải:

Nhận xét \(A \in \Delta \) nên \(\Delta \) là tiếp tuyến của đường tròn tại \(A\) hay đường thẳng \(AI\) vuông góc với \(\Delta \) .

- Viết phương trình \(AI\).

- Tìm tọa độ \(I = AI \cap d\).

- Tính bán kính \(IA\) và viết phương trình.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trục $Oy$ là tiếp tuyến của đường tròn nào sau đây?

${x^2} + {y^2} - 10y + 1 = 0$

${x^2} + {y^2} + 6x + 5y - 1 = 0$

${x^2} + {y^2} - 2x = 0$.    

${x^2} + {y^2} - 5 = 0$.
89
89 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục $Ox$?

${x^2} + {y^2} - 2x - 10y = 0$.

${x^2} + {y^2} + 6x + 5y + 9 = 0$.

${x^2} + {y^2} - 10y + 1 = 0$.

${x^2} + {y^2} - 5 = 0$.
150
150 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Đường tròn ${x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 1 = 0$ tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Trục tung.

${\Delta _1}:4x + 2y - 1 = 0$.

Trục hoành.

${\Delta _2}:2x + y - 4 = 0$.
93
93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y - 8 = 0\)  và đường thẳng \((d):x - y - 1 = 0.\)  Một tiếp tuyến của \((C)\)  song song với \(d\)  có phương trình là:

$x - y + 6 = 0$

\(x - y + 3 - \sqrt 2  = 0\)         

\(x - y + 4\sqrt 2  = 0\)

\(x - y - 3 + 3\sqrt 2  = 0\)
101
101 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Tìm giao điểm $2$ đường tròn$\;\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 2 = 0$ và $\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x = 0$

$\left( {2;{\rm{ }}0} \right)$ và $\left( {0;{\rm{ }}2} \right)$.

$\left( {\sqrt 2 ;{\rm{ }}1} \right)$ và $\left( {1;{\rm{ }} - \sqrt 2 } \right).$

$\left( {1;{\rm{ }} - 1} \right)$ và $\left( {1;{\rm{ }}1} \right)$.

$\left( { - 1;{\rm{ }}0} \right)$ và $\left( {0;{\rm{ }} - 1} \right)$.
87
87 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai đường tròn : \(\left( {{C_1}} \right):\quad {x^2} + {y^2} = 13\) và \(\left( {{C_2}} \right):\;{\left( {x - 6} \right)^2} + {y^2} = 25\) cắt nhau tại \(A\left( {2;3} \right)\).Viết phương trình tất cả đường thẳng\(d\) đi qua \(A\) và cắt \(\left( {{C_1}} \right),\;\left( {{C_2}} \right)\) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.

\({d_1}:x - 2 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 7 = 0\).

\({d_1}:x - 2 = 0\) và \({d_2}:x + 3y + 7 = 0\).

\({d_1}:x - 3 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 7 = 0\).          

\(d:x - 3y + 7 = 0\).
99
99 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp